sábado, 7 de agosto de 2010

EL MISTICISMO DEL TRIANGULO

EL MISTICISMO DE LOS NUMEROS

Los pitagóricos basaron su filosofía y su modo de vida en el culto a los números llevándolo hasta el paroxismo. Para los pitagóricos todo era una encarnación del número.

La fuente primaria más cualificada sobre la Filosofía pitagórica es, sin duda alguna, el capítulo V del libro I de la Metafísica de Aristóteles –que tiene por título «Los pitagóricos y su doctrina de los números»–, donde se lleva a cabo una exposición general del Pitagorismo que empieza con estas palabras (Metafísica, 985b, 986a):

«Los filósofos pitagóricos se dedicaron al cultivo de las matemáticas y fueron los primeros en hacerlas progresar; estando absortos en su estudio creyeron que los principios de las matemáticas eran los principios de todas las cosas. [...] Supusieron que las cosas existentes son números –pero no números que existen aparte, sino que las cosas están realmente compuestas de números–, es decir, los elementos de los números son los elementos de todos los seres existentes y la totalidad del universo es armonía y número. Su razón consistía en que las propiedades numéricas eran inherentes a la escala musical, a los cielos y a otras muchas cosas. »

Este texto de Aristóteles resume el núcleo de la metafísica pitagórica. El entusiasmo ante el descubrimiento pitagórico de la base numérica de los intervalos musicales –los intervalos básicos de la música griega podían representarse mediante las razones 1/2, 3/2 y 4/3– encendió un chispazo de inspirada intuición hacia una fórmula de aplicación universal: «si los números son la clave de los sonidos musicales, ¿no serán también la clave de toda la naturaleza?». Los pitagóricos vivieron imbuidos de un efervescente entusiasmo místico hacia los números, hasta el punto de que Filolao (el pitagórico favorito de Aristóteles) llegó a afirmar:

«Todo lo cognoscible tiene un número, pues no es posible que sin número nada pueda ser concebido ni conocido.»

Cuando los pitagóricos decían, como médula de su metafísica, que todos los objetos estaban compuestos de números, que «los números son la esencia del universo», o que el número es el arjé, el principio elemental –como para otros filósofos presocráticos era el agua, el aire, la tierra, el fuego– lo entenderían en sentido literal, porque los números eran para ellos como los átomos para Demócrito, pero átomos con magnitud y extensión.

Para los pitagóricos el gran sistema del mundo reposa sobre ciertas bases de las que el ser, la forma y la acción de todas las cosas, tanto las particulares como las generales, son una consecuencia natural de la consideración de los números. Quien conoce sus propiedades y sus mutuas relaciones, conoce las leyes merced a las cuales la naturaleza existe. Los números determinan el nexo de unión de todas las cosas y la mecánica del universo entero, son la base del espíritu y el único medio por el cual se manifiesta la realidad. Según el neoplatónico Porfirio:

«Para Pitágoras los números eran símbolos jeroglíficos mediante los cuales explicaba las ideas relacionadas con la naturaleza de las cosas.»

Además, la Geometría permitía someter a los números a operaciones metafísicas de gran significado simbólico. A esta doctrina pitagórica se la llama, a veces, misticismo numérico, como queriendo indicar la atribución a los números, no sólo de un carácter sagrado, sino también de una realidad sustancial descriptiva tanto de los aspectos cualitativos como de los aspectos físicos de las cosas.

Los pitagóricos denominaron Década a los diez primeros números y en la consideración de sus propiedades místicas y cabalísticas y de sus virtudes mágicas desarrollaron, más allá de la Aritmética, un cierto misticismo numérico, una Aritmología (la palabra número deriva del término griego «Aritmo») al establecer que cada número poseía sus propios atributos especiales que le dotaban de ciertas propiedades vitales. Con base en Filolao, Platón –en algunos de sus Diálogos– Aristóteles –en su Metafísica–, Alejandro de Afrodisias (comentador de Aristóteles), Teón, Porfirio, Jámblico, Sexto Empírico y Nicómaco de Gerasa resumimos estos atributos de acuerdo con la tabla sintética siguiente:



El Número1 o mónada representa el principio activo frente a la diada que es el principio pasivo. Es la verdadera esencia de todas las cosas, el principio y fundamento de cuanto existe. Símbolo del buen principio (el Dios único, expresado en latín por Solus, de donde deriva la palabra Sol). Símbolo de la razón suprema, asociada al concepto de Dios, inteligente e increado, supremo paradigma del Bien y la Belleza. Símbolo del Sumo Poder, Creador y Conservador. Generador de todos los números y de todas las dimensiones. Espacio aritmético entre los números enteros y los fraccionarios. Símbolo de inmutabilidad aritmética (1·1=1, 1/1=1, 11=1).

Para Filolao «el uno es el Padre de los Seres, Padre y Demiurgo del mundo, artífice de la permanencia de las cosas.»

El Número 2 o díada, es el símbolo de la diversidad, de la opinión, de la contraposición, y en particular de la expresión de los contrastes de la naturaleza y de la mayoría de las cosas que afectan al ser humano en forma de dualidad (noche y día, luz y oscuridad, humedad y sequedad, calor y frío, salud y enfermedad, dulce y amargo, bueno y malo, grande y pequeño, belleza y fealdad, etc.).

Aristóteles resume esta dualidad en la Metafísica (986a): «Otros pitagóricos admiten diez principios coordinados entre sí en este orden [cuadro adjunto]».

Es la llamada «lista pitagórica de los contrarios», de sorprendente similitud con la doctrina del Yin-Yang de la filosofía china, que indicaría que todos los fenómenos se originarían por la interacción de dos fuerzas cósmicas o principios antagónicos.

Aunque el esquema pitagórico estaría enraizado en los valores, por la posición que ocupa lo bueno en la izquierda del cuadro y lo malo en la derecha. También Diógenes Laercio (Libro VIII. Pitágoras.15) atribuye esta dualidad a Pitágoras.

El Número 5 tenía un gran simbolismo para los pitagóricos, como conjunción de los principios masculino y femenino y por tanto símbolo del matrimonio (2+3=5); también de lo par y lo impar; como número esférico o circular porque sus potencias termina en cinco; como menor número cuyo cuadrado es suma de cuadrados (52=32+42, representación aritmética del triángulo divino), en relación con el Teorema de Pitágoras. Además, cinco son los sólidos poliedros regulares (tetraedro, octaedro, cubo, dodecaedro e icosaedro), conocidos más tarde por el nombre de Cuerpos Platónicos al ser tomados por Platón de los pitagóricos.

El número 5 corresponde al Pentagrama místico pitagórico, Pentalfa, o estrella de cinco puntas –obtenida al trazar las diagonales de un pentágono regular o prolongando sus lados– emblema de la salud y símbolo de identificación de los pitagóricos como miembros de una comunidad. El Pentagrama místico fue uno de los tópicos geométricos más importantes de la Escuela Pitagórica por sus bellísimas propiedades geométricas de las que nace su simbolismo místico. Esta figura geométrica pudo estar en la base del más importante hallazgo científico de los pitagóricos –el descubrimiento de las magnitudes inconmensurables–, una de las causas de la profunda crisis que arruinó a la cofradía pitagórica.

Una de las curiosas propiedades del Pentagrama, que imponía respeto a los pitagóricos era su «unicursalidad»: «la estrella pentagonal puede ser trazada por el movimiento de un punto sin pasar dos veces por el mismo lado».

Una segunda propiedad profundamente aritmológica en su esencia inspiraba a los pitagóricos un entusiasmo místico, relacionando el pentagrama con la palabra salud (ugieia = higieia, de donde deriva higiene). Aunquela palabra ugieia tiene seis letras, a veces se producía una contracción que hacía desaparecer la primera i (como atestiguan algunas inscripciones), quedando entonces con cinco letras ugeia, que se situaban sobre cada uno de los vértices del Pentagrama, que de esta forma se convertía en el anagrama supremo de la salud.

El número 5 es, además, el centro aritmético de los nueve primeros números de la década 1,2,3,4,5,6,7,8,9, siendo, asimismo, la media aritmética de sus equidistantes (1 y 9, 2 y 8, 3 y 7, 4 y 6) según manifiesta el Esquema de Teón de Esmirna.
1 4 7
2 5 8
3 6 9

El Número 10 es el de mayor carga simbólica y el más sagrado de todos los números. Puesto que los cuatro primeros números contienen el secreto de la escala musical, su suma (1+2+3+4=10), el número diez, la década, puede «parecer que abarca», como dice Aristóteles, «la naturaleza toda del número», sería en sí «algo perfecto», y representa el número del universo, la suma de todas las posibles dimensiones geométricas. Para Filolao la Década era «grande, todopoderosa y generadora de todo, comienzo y guía tanto de la vida divina como de la terrestre» y para Sexto Empírico «la razón de la composición de todas las cosas.»

El número diez, cuya veneración, no es tributaria, paradójicamente, de la anatomía de la mano del hombre, es la quintaesencia del misticismo pitagórico. Los pitagóricos lo representaban mediante 10 puntos, piedrecillas o alfas dispuestos bajo la forma de un triángulo equilátero. A este anagrama, representación visual y geométrica del hecho de que 10=1+2+3+4, le llamaron la Tetractys de la Década. Tenía, para ellos tanta significación esotérica como el Pentagrama místico, y su importancia simbólica deriva de que por él juraban en sus ceremonias más solemnes, sobre todo en el rito iniciático de incorporación a la comunidad: «¡lo juro por Aquel que ha dado a nuestro alma la Tetractys, fuente y raíz de la Naturaleza eterna!» (Versos Dorados, 47) juramento referente al secreto sobre el contenido de la enseñanza pitagórica (Porfirio, Vida de Pitágoras, 20)..


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Citas memorables sobre PITÁGORAS Pitágoras, entre la historia y la leyenda Pitágoras: Filosofía, Religión, Ciencia y Matemáticas. Simbolismo de los atributos matemáticos en la comunidad Pitagórica El misticismo aritmético-geométrico pitagórico. Los números místicos. La Cosmología pitagórica Clasificación y denominación pitagóricas de los números. La Música pitagórica y la Teoría de las medias la Armonía de las Esferas Los números poligonales El Teorema llamado de Pitágoras La Divina Proporción y el Pentagrama pitagórico. El descubrimiento de las magnitudes inconmensurables La Cosmogonía poliédrica pitagórica. El Quadrivium Pitagórico. El legado de Pitágoras. Herencia y vigencia del Pitagorismo. EPÍLOGO:PITÁGORAS FILÓSOFO Y MATEMÁTICO Bibliografía


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Autor: PEDRO MIGUEL GONZÁLEZ URBANEJA pgonzale@pie.xtec.es


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